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农业银行开通短信提醒业务是收费的。具体的收费标准可能因地区和服务的不同而有所差异，但一般来说，开通短信提醒服务需要支付一定的费用。至于安全性方面，农业银行作为正规的金融机构，其短信提醒服务的安全性是有保障的。银行在短信提醒服务方面采用了先进的技术和安全措施，确保客户的信息安全。
也需要注意一些可能的诈骗手段，例如一些不法分子可能会假冒银行的名义向客户发送诈骗短信，收到短信时要保持警惕，仔细核实短信内容的真实性，特别是涉及账户操作、转账等敏感信息时，一定要通过官方渠道进行确认。
建议在开通短信提醒服务时，注意以下几点以确保安全：
1、只在官方渠道办理业务，如农业银行的官方网站、手机APP或柜台等。
2、核实短信内容的真实性，如有疑问，及时通过官方渠道进行确认。
3、注意保护个人信息和账户安全，不要将银行卡号、密码等信息随意透露给他人。
4、定期查看银行账户交易记录，确保没有异常交易。
农业银行开通短信提醒服务是安全的，但也需要保持警惕，注意保护个人信息和账户安全，如有任何疑问，建议及时联系农业银行的客服或到柜台进行咨询。